为探索高等数学教学的多元表达方式，切实提升课堂的参与度与实效性。近日，在远景学院高等数学课堂上，李晓冉老师围绕“定积分的分部积分法”精心设计并开展了一堂层次分明、形式多样、富有思辨深度的特色课堂。整堂课堂以问题为引、以学生为本，通过案例引入、翻转课堂与小组合作等环节层层递进，引导学生在参与、表达与反思中逐步走近数学方法的本质。

问题驱动，奠定认知基础

课堂伊始，李晓冉老师并未直接抛出公式，而是以一个贴近生活的物理问题作为切入点，引导同学们主动思考、逐步拆解问题。在师生共同分析与推演的过程中，一个涉及分部积分法的定积分表达式逐渐呈现在黑板上。“这个式子该怎么计算呢？”随着问题的抛出，同学们的注意力被牢牢吸引，课堂也在不知不觉中走进了对定积分分部积分法的探索之中。由具体情境出发、顺势引出数学方法的教学设计，让分部积分法的出现显得水到渠成，而非生硬植入。

这种从实际问题中生发知识的引入方式，不仅有效打破了高等数学常被贴上的“枯燥滤镜”，也让同学们直观感受到所学内容的现实意义与应用价值，为后续定积分应用的深入学习奠定了坚实而清晰的认知基础。

角色转换，深化方法理解

在第二环节的翻转课堂中，课堂重心进一步向学生转移。吴雨杰同学化身“小老师”走上讲台，结合此前已学习的不定积分分部积分法，通过类比的方式，系统讲解了定积分分部积分法的核心原理。从公式结构与推导思路，到适用条件的分析，再到典型例题的逐步解析，吴雨杰同学思路清晰、讲解细致，将原本较为抽象的知识点拆解得通俗易懂、层次分明。学生主讲的方式不仅有效激发了课堂参与热情，也使知识的呈现更加贴近同伴的认知节奏。讲解结束后，同学们围绕例题中的关键步骤与易错点积极提问、展开讨论，课堂互动频繁而有序。李老师则在一旁适时引导与补充，对学生的思路进行点拨与提升，让课堂真正实现“以学生为中心”的教学转变。

在讲与问、思与辨的过程中，定积分分部积分法的来龙去脉被不断梳理与强化，原本容易停留在机械记忆层面的计算方法，逐渐转化为学生能够理解、表达并加以迁移运用的解题思路。

协同探究，提升应用能力

第三环节，小组合作探究进一步夯实了课堂学习成效。为帮助同学们扎实掌握定积分分部积分法，李晓冉老师借助微助教平台布置了多道针对性练习题，要求各小组迅速分工、协同解题，并明确提出“每位成员都要会做、会讲、能回应问题”的学习目标，确保学习成果在小组内部真正落实。在完成解题任务后，课堂迎来了紧张而有趣的“小组合作闯关”环节——“数字炸弹”游戏正式上线。系统随机抽取小组成员进行题目讲解，其余同学可围绕解题思路与关键步骤随时提问、补充与交流。随机性与互动性的巧妙结合，使学生始终保持高度专注，也促使小组成员在彼此支持中形成真正的学习共同体。

在轻松活跃的游戏氛围中，学生对知识点进行了一次全面而深入的检验，由“被动完成作业”逐步转向“主动表达思路、回应质疑”。课堂现场气氛热烈而有序，思考与交流交织进行。最后，李晓冉老师根据各小组的整体答题速度与准确率进行综合评分，引导学生在良性竞争中共同进步，实现合作学习与个体提升的双重目标。

此次高数特色课堂将案例探究、翻转课堂与小组合作有机融合，突破了传统数学课堂以单向讲授为主的教学方式。学生在“学中做、做中讲、讲中悟”的过程中，不仅高效掌握了定积分分部积分法，也进一步提升了数学思维能力与合作意识，学习兴趣得到有效激发。