2024年12月26日，高数老师李晓冉精心设计并开展了一节独具特色的课堂——定积分的几何应用。堂课巧妙地将数学知识与浪漫故事结合，不仅赋予课程深刻的学术内涵，还增添了独特的情感温度。课堂以心形曲线背后的爱情故事为开篇，通过小组讨论激发智慧碰撞，并在默契挑战与数学情话中升华主题，环环相扣，层层递进。每个环节都生动展现了数学的理性之美与浪漫气息，为学生带来了一次特别的学习体验。

浪漫引入，解读几何之美

课堂伊始，李晓冉老师以笛卡尔心形曲线背后的动人爱情故事为引入，拉开了定积分几何应用的序幕。这段故事讲述了笛卡尔因深挚的爱情而绘制出心形曲线，这条优美的曲线不仅是数学的表达，更承载了浓厚的情感意义。通过这一温暖而充满浪漫气息的开篇，学生们不仅加深了对心形曲线在平面直角坐标系中几何特性的直观理解，还领略到数学中蕴藏的情感张力与美学意蕴。

紧接着，李晓冉老师进一步为学生们展示了其他同样优美且充满数学魅力的曲线，例如绽放如花的三叶玫瑰曲线、翩翩起舞的蝴蝶曲线、无限延展的双纽线，以及优雅盘旋的对数螺线。这些令人赞叹的曲线为课堂增添了一抹浪漫与诗意，让学生在数学的几何之美中，感受到深邃的文化底蕴与科学内涵。这种将理性与情感巧妙交融的教学方式，不仅拉近了学生与数学的距离，更点燃了他们对这门学科的热情，激发了探索其无限可能性的动力与兴趣。

合作竞赛，探索积分奥秘

李晓冉老师深入讲解了定积分在计算平面图形面积中的具体应用，帮助学生掌握了这一数学工具的核心原理。随后，课堂进入小组讨论环节。她精心设计了四个与定积分几何应用相关的问题，并让每个小组通过抽签选择需要解决的问题。小组成员共同合作，确保每位同学都能够熟练掌握问题的解法，并清晰地讲解给其他人。

为增加课堂的趣味性和随机性，李老师采用融入极限思想的“猜数字”方式，从每组中随机选出一名代表进行讲解。课堂还设置了表现分激励机制：最先完成的小组全体成员获得3分表现分，第二名小组获得2分，剩余两组各加1分。这种巧妙结合合作与竞争的教学形式，不仅激发了学生的学习热情，还强化了团队协作意识。通过这一过程，学生们更加深入地理解了定积分在曲线几何应用中的实际意义，使课堂氛围更加紧张而热烈，学习效果显著提升。

默契挑战，描绘数学情话

课堂的最后，师生们迎来了趣味盎然的互动环节。首先进行的是“心形线默契挑战”。两名学生肩并肩从同一点出发，在不看黑板的情况下合作画出心形曲线。这项活动既考验了他们对几何曲线的理解，也需要高度的默契与配合。笑声与掌声此起彼伏，整个课堂洋溢着欢快而热烈的氛围。

此外，李老师还巧妙引导学生将课堂所学融入创意实践，鼓励他们创作出别具一格的“数学情话”，用理性表达感性，用公式传递情感。这些趣味横生的情话，不仅展现了数学与生活的交融，更让学生感受到数学的浪漫与温度。通过这些创新设计，学生们在严谨的理性世界中体验了一场温情与诗意交织的心灵之旅，不仅深化了他们对定积分几何之美的理解，还为课堂注入了更多情感与人文色彩。

通过这场积分与浪漫的邂逅，李老师巧妙地将抽象的定积分知识融入生动的课堂情境，让学生体会到数学不仅是一门科学，更是一种艺术与情感的表达。课堂环节环环相扣，既提升了学生的数学能力，又激发了他们对数学美感和实际应用的深度思考。这堂课超越了知识传授，成为学术与情感交织的探索，更是一场心灵的启迪，为学生打开了欣赏数学之美的新视角。